Nació el 1 de noviembre de 1962 en Grand Rapids, Míchigan, hijo de John «Blackie Dammet» Kiedis y Margaret «Peggy» Noble.
Estudió en Fairfax High School donde conoció a Hillel Slovak, Flea y más tarde a Jack Irons. Contó que antes de ser amigo de Flea tuvieron un enfrentamiento, y dijo sobre ello: «Fuimos unidos por las fuerzas del dolor y el amor, nos hicimos virtualmente inseparables. Ambos éramos parias sociales, nos encontramos uno al otro y esto se convirtió en la amistad más duradera de toda mi vida». En 1976, Anthony fue matriculado en una escuela para niños actores con Diane Hull, y llegó a participar bajo el apodo de Cole Dammett en una serie cómica para la televisión llamada Jokes That My Folks Never Told Me haciendo el papel del alumno problemático y rebelde de la clase, algo que no estaba alejado de su precoz vida real. Tanto fue así que fue llamado para hacer el papel de uno de los hijos del mismo Sylvester Stallone en su película F.I.S.T..
Gracias a los turbios negocios de su padre actor-dealer, pudo conocer los clubes del Sunset Strip a pesar de su edad y presenciar las bandas que formaron la escena Punk Rock de Los Ángeles como The Germs, The Weirdos, Circle Jerks entre otras. Para 1979 estuvo sirviendo de presentador para las actuaciones de la banda de sus amigos de secundaria Anthym. No fue hasta principios de 1983 cuando se juntó con tres amigos y miembros de Anthym y fundó su grupo llamado por aquel entonces Tony Flow & The Miraculously Majestic Masters of Mayhem para servir de acto de apertura a su amigo Gary Allen y su banda The Neighbours Voices, para lo que compusieron su propia música bajo la fuerte inspiración de una banda neoyorquina de funk con energía punk llamada Defunkt.
Estos compañeros eran: Michael Balzary —conocido como Flea— en el bajo, quien aún pertenece al grupo, el batería Jack Irons y su excompañero Hillel Slovak —fallecido por una sobredosis de heroína el 25 de junio de 1988—. Ya para su segundo show habían cambiado su nombre al actual. Cursó estudios universitarios en la Universidad de California en Los Ángeles. Mientras estudiaba en Fairfax su profesora de inglés (Mrs. Vernon) le animó a escribir poesía, muchas de las cuales se convertirían después en canciones.
El estilo de cantar de Kiedis fue cambiando drásticamente según pasaban los años. Aprendió a controlar su voz cada vez más en cada álbum. Después de oír y ver a Grandmaster Flash & The Furious Five,5empezó siendo el vocalista de la banda rapeando, estilo que lo podía hacer a velocidades extremas manteniendo aun así un ritmo consistente. A partir de Mother’s Milk —cuarto disco de la banda lanzado en 1989—, Anthony escribió canciones para la banda con más melodía que la que venía haciendo de ritmos básicos y con un estilo funk y hip hop.
En Blood Sugar Sex Magik —quinto disco lanzado en 1991— todavía se escucha a Anthony rapear, pero comienza cantando sus primeras baladas más melódicas en canciones como Under the Bridge, Breaking the Girl y I Could Have Lied. Conforme a los años, Kiedis prefirió sin duda el canto al rapeo. Muchos críticos están de acuerdo en opinar que su voz ha mejorado mucho y que quizás su máxima expresión la haya tomado en el álbum Stadium Arcadium —noveno disco, lanzado en 2006—.
Además trabajó como actor de reparto en la película Point Break la versión original del año 1991. Así como en la película de 1994 The Chase, protagonizada por Charlie Sheen.
